В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами: a) y = -x; б) y = -5x; в) y = 1/2 x.

Решение:

Для построения графиков прямых пропорциональностей вида \( y = kx \) достаточно найти одну точку, кроме начала координат (0; 0).

График а) \( y = -x \):

• При \( x = 1 \), \( y = -1 \). Строим точку (1; -1).

График б) \( y = -5x \):

• При \( x = 1 \), \( y = -5 \). Строим точку (1; -5).

График в) \( y = \frac{1}{2}x \):

• При \( x = 2 \), \( y = 1 \). Строим точку (2; 1).

Ответ: построены три прямые, проходящие через начало координат: \( y = -x \) (красная), \( y = -5x \) (синяя) и \( y = \frac{1}{2}x \) (зеленая).