Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой: 1) y = -3x; 2) y = -3/x; 3) y = -x/3; 4) y = -3 + x? В ответе запишите номера соответствующих формул.

Решение:

Прямая пропорциональность — это функция вида \( y = kx \), где \( k \) — число, не равное нулю. График такой функции — прямая, проходящая через начало координат.

Рассмотрим предложенные формулы:

• 1) \( y = -3x \): Это функция вида \( y = kx \), где \( k = -3 \). Следовательно, это прямая пропорциональность.
• 2) \( y = -\frac{3}{x} \): Это не функция вида \( y = kx \), так как \( x \) находится в знаменателе.
• 3) \( y = -\frac{x}{3} \): Это функция вида \( y = kx \), где \( k = -\frac{1}{3} \). Следовательно, это прямая пропорциональность.
• 4) \( y = -3 + x \): Это функция вида \( y = kx + b \), где \( b = -3 \) и \( k = 1 \). Так как \( b \neq 0 \), это не прямая пропорциональность.

Ответ: 1, 3.