Принадлежит ли x = 5 множеству решений неравенства x² – 7 > 11?

Решим неравенство:

$$x^2 - 7 > 11$$

$$x^2 > 18$$

$$x > \sqrt{18}$$ или $$x < -\sqrt{18}$$

Так как $$\sqrt{18} \approx 4,24$$, то $$x > 4,24$$ или $$x < -4,24$$.

Проверим, является ли число 5 решением данного неравенства. Подставим x = 5 в неравенство:

$$5^2 - 7 > 11$$

$$25 - 7 > 11$$

$$18 > 11$$

Число 5 является решением неравенства, так как 18 > 11.

Ответ: да, принадлежит