Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 234 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость баржи из A в B равна \(v\) км/ч. Тогда скорость на обратном пути равна \(v+4\) км/ч.

Время движения из A в B: \(\frac{234}{v}\) ч.

На обратный путь баржа затратила время \(\frac{234}{v+4}+8\) ч. По условию эти времена равны:

\[\frac{234}{v+4}+8=\frac{234}{v}.\]

Перенесём дроби:

\[\frac{234}{v}-\frac{234}{v+4}=8.\]

\[\frac{234(v+4)-234v}{v(v+4)}=8,\]

\[\frac{936}{v(v+4)}=8,\]

\[v(v+4)=117,\]

\[v^2+4v-117=0.\]

Корни уравнения: \(v=9\) и \(v=-13\). Отрицательное значение не подходит.

Ответ: 9 км/ч.