1. Приведи к стандартному виду, обведи коэффициент и напиши степень одночлена: a) 5a²b⁴c⁶ * 3a⁵b⁷c б) 4x³y⁸z⁵ * (-5x⁹y²z⁶)

Разберё̈м каждый пункт по отдельности.

1. 1a)

Приведём одночлен к стандартному виду, перемножив числовые коэффициенты и буквенные части:

$$5a^2b^4c^6 cdot 3a^5b^7c = (5 cdot 3)(a^2 cdot a^5)(b^4 cdot b^7)(c^6 cdot c) = 15a^7b^{11}c^7$$

Коэффициент равен 15.

Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: 7 + 11 + 7 = 25.

Ответ: Коэффициент: 15, степень одночлена: 25.

1. 1б)

Приведём одночлен к стандартному виду, перемножив числовые коэффициенты и буквенные части:

$$4x^3y^8z^5 cdot (-5x^9y^2z^6) = (4 cdot (-5))(x^3 cdot x^9)(y^8 cdot y^2)(z^5 cdot z^6) = -20x^{12}y^{10}z^{11}$$

Коэффициент равен -20.

Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: 12 + 10 + 11 = 33.

Ответ: Коэффициент: -20, степень одночлена: 33.