1. Приведи одночлен к стандартному виду a) 5a²b⁴c⁶ ⋅ 3a⁵b⁷c = б) 4x³y⁸z⁵ ⋅ (-5)x⁹y²z⁶

a) Приведем одночлен к стандартному виду, для этого перемножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней у одинаковых переменных:

$$5a^2b^4c^6 \cdot 3a^5b^7c = (5 \cdot 3) \cdot (a^2 \cdot a^5) \cdot (b^4 \cdot b^7) \cdot (c^6 \cdot c) = 15a^{2+5}b^{4+7}c^{6+1} = 15a^7b^{11}c^7$$

б) Аналогично:

$$4x^3y^8z^5 \cdot (-5)x^9y^2z^6 = (4 \cdot (-5)) \cdot (x^3 \cdot x^9) \cdot (y^8 \cdot y^2) \cdot (z^5 \cdot z^6) = -20x^{3+9}y^{8+2}z^{5+6} = -20x^{12}y^{10}z^{11}$$

Ответ: a) $$15a^7b^{11}c^7$$, б) $$-20x^{12}y^{10}z^{11}$$