Приведите дроби \(\frac{4}{105}\) и \(\frac{31}{147}\) к общему знаменателю.

Разложим знаменатели на простые множители:

\(105=3\cdot5\cdot7\), \(147=3\cdot7^2\).

Наименьший общий знаменатель: \(3\cdot5\cdot7^2=735\).

\[\frac{4}{105}=\frac{4\cdot7}{105\cdot7}=\frac{28}{735},\qquad \frac{31}{147}=\frac{31\cdot5}{147\cdot5}=\frac{155}{735}.\]

Ответ: \(\frac{28}{735}\) и \(\frac{155}{735}\).