Приведите полное решение задачи. 11. Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом поместили в сосуд, содержащий 400 г воды, и включили в сеть с напряжением 220 В. Определите, на сколько градусов нагрелась вода за 5 мин.

Разбираемся:

Для начала определим количество теплоты (Q), выделенное кипятильником за 5 минут. Мощность (P) кипятильника можно найти по формуле:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

где:

• U - напряжение в сети (220 В)
• R - сопротивление спирали (150 Ом)

Подставим значения:

\[P = \frac{(220 \text{ В})^2}{150 \text{ Ом}} = \frac{48400}{150} \text{ Вт} ≈ 322.67 \text{ Вт}\]

Теперь найдем количество теплоты (Q), выделенное за 5 минут. Сначала переведем время в секунды:

\[t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}\]

Тогда:

\[Q = P \cdot t = 322.67 \text{ Вт} \cdot 300 \text{ с} ≈ 96800 \text{ Дж}\]

Теперь найдем, на сколько градусов нагреется вода. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, можно найти по формуле:

\[Q = mc\Delta T\]

где:

• m - масса воды (400 г = 0.4 кг)
• c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг⋅°C))
• ΔT - изменение температуры

Выразим ΔT:

\[\Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{96800 \text{ Дж}}{0.4 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}} ≈ \frac{96800}{1680} \text{ °C} ≈ 57.6 \text{ °C}\]