Приведите пример дроби с однозначным знаменателем, которая больше \frac{7}{9}, но меньше \frac{8}{9}.

Чтобы найти дробь с однозначным знаменателем, которая больше \frac{7}{9}, но меньше \frac{8}{9}, приведем эти дроби к общему знаменателю, который будет больше 9, например, 18:

$$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$$ $$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18}$$

Между \frac{14}{18} и \frac{16}{18} находится дробь \frac{15}{18}. Теперь сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{15}{18} = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6}$$

Дробь \frac{5}{6} удовлетворяет условию задачи, так как знаменатель 6 - однозначное число, и \frac{5}{6} находится между \frac{7}{9} и \frac{8}{9}.

Можно проверить, что \frac{7}{9} < \frac{5}{6} < \frac{8}{9}.

$$\frac{7}{9} \approx 0.778$$

$$\frac{5}{6} \approx 0.833$$

$$\frac{8}{9} \approx 0.889$$

Ответ: \frac{5}{6}