Приведите пример множества, состоящего из пяти различных элементов, для которых такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

Чтобы такой способ вычисления среднего дал неверный результат, достаточно, чтобы числа не образовывали симметричную последовательность.

Пример:

Рассмотрим множество: $$\left\{1, 2, 3, 4, 10\right\}$$.

Наименьшее число: 1

Наибольшее число: 10

Полусумма наименьшего и наибольшего чисел: $$\frac{1+10}{2} = 5.5$$.

Среднее арифметическое всех чисел: $$\frac{1+2+3+4+10}{5} = \frac{20}{5} = 4$$.

В данном случае, $$4
eq 5.5$$, поэтому такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

Ответ: Множество $$\left\{1, 2, 3, 4, 10\right\}$$