Приведите пример множества, состоящего из пяти различных элементов, среднее арифметическое которых равно полусумме наименьшего и наибольшего.

Для множества из пяти элементов, чтобы среднее арифметическое было равно полусумме наименьшего и наибольшего, можно составить множество, где остальные элементы будут распределены симметрично относительно среднего значения наименьшего и наибольшего.

Пример:

Пусть наименьшее число будет 1, а наибольшее 9. Тогда полусумма: $$\frac{1+9}{2} = 5$$.

В этом случае можно выбрать числа таким образом, чтобы множество имело вид: $$\{1, 3, 5, 7, 9\}$$.

Среднее арифметическое этого множества: $$\frac{1+3+5+7+9}{5} = \frac{25}{5} = 5$$.

Полусумма наименьшего и наибольшего элементов: $$\frac{1+9}{2} = 5$$.

Ответ: Множество $$\left\{1, 3, 5, 7, 9\right\}$$