Привести уравнение к виду \(\frac{a}{b} = 0\) и рассуждать по одному из свойств чисел: \(a=0\) и \(b \neq 0\).

Решение:

Уравнение имеет вид \(\frac{a}{b} = 0\).

Это равенство верно, когда числитель \(a\) равен нулю, а знаменатель \(b\) не равен нулю. То есть, \(a = 0\) и \(b \neq 0\).

Свойство: Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Пример:

Рассмотрим уравнение \( \frac{x-5}{x+3} = 0 \).

1. Приравняем числитель к нулю: \( x - 5 = 0 \) → \( x = 5 \).
2. Проверим, не равен ли знаменатель нулю при \( x = 5 \): \( 5 + 3 = 8 \), и \( 8 \neq 0 \).
3. Так как числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, то \( x = 5 \) является корнем уравнения.