Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потом прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 249. Какое число было загадано?

Пусть загаданное число равно x. Тогда по условию задачи имеем уравнение:

$$Ax + B - C = 249$$

Выразим x:

$$Ax = 249 - B + C$$

$$x = \frac{249 - B + C}{A}$$

Так как A, B, и C - натуральные числа, которые больше 5, но меньше 9, то A, B, C могут быть равны 6, 7 или 8.

Подберем значения A, B, C так, чтобы x было целым числом.

Если A = 8, B = 7, C = 6, то $$x = \frac{249 - 7 + 6}{8} = \frac{248}{8} = 31$$.

Ответ: 31