Хотя воспитанники съехались, занятия в Лицее не начались.
«Хотя воспитанники съехались» — придаточное уступки, так как союз «хотя» выражает уступительные отношения. Утверждение верно.
Все готовились к 19 октября — дню, когда будет торжественно открыт Лицей.
«Когда будет торжественно открыт Лицей» — придаточное определительное, так как относится к слову «дню» и отвечает на вопрос «какому?». Утверждение верно.
Приехал граф Разумовский — министр просвещения, всё осмотрел и приказал провести в его присутствии репетицию предстоящего торжества.
Предложение простое, осложнено однородными сказуемыми (осмотрел, приказал). «Министр просвещения» - приложение, выражено существительным. Утверждение неверно.
Ему поставили кресло.
Действие совершается без участия лица. Безличное. Утверждение верно.
Он сел, сумрачно наблюдая, как ввели воспитанников в парадных мундирах, построили, вызывая их по списку, обучали кланяться почтительно и изящно тому месту, где будет сидеть царь.
«Как ввели воспитанников в парадных мундирах...» – придаточное изъяснительное. «Где будет сидеть царь» – придаточное определительное. Утверждение неверно.
Ответ: 124