Всю дорогу до Царского Села архитектор Василий Стасов был погружен в свои мысли.
Это простое предложение, не содержит союзов, не является частью сложного. Утверждение верно.
Изредка бросал он рассеянный взгляд на покрытую снегом равнину, по которой пролегала дорога, соединяющая столицу с Царским Селом, и думал о своем.
Придаточная часть «по которой пролегала дорога, соединяющая столицу с Царским Селом» является определительной. Утверждение верно.
Ему — молодому зодчему, немало построившему в Москве, — дано поручение составить проект переделки флигеля, в котором решено было открыть новое учебное заведение — Лицей.
Придаточное «в котором решено было открыть новое учебное заведение — Лицей» является определительным и соединяется с главным при помощи союзного слова «в котором». Утверждение верно.
Стасову припомнились слухи, что ходили в петербургском обществе.
Придаточная часть «что ходили в петербургском обществе» является определительной, так как относится к слову «слухи». Утверждение верно.
5) Одни говорили, что император задумал воспитывать своих младших братьев — Николая и Михаила — вместе с отпрысками знатнейших фамилий. 6) Другие полагали, что царю, не имеющему своих детей, захотелось видеть вблизи себя молодежь.
Придаточные части в обоих предложениях являются изъяснительными, а не обстоятельственными. Утверждение неверно.
Ответ: 1234