Разберем каждое утверждение.
(1)Хотя воспитанники съехались, занятия в Лицее не начались.
Предложение сложноподчиненное, придаточное присоединяется к главному при помощи союза хотя. Союз хотя имеет значение уступки, следовательно, это придаточное уступки.
(2)Все готовились к 19 октября дню, когда будет торжественно открыт Лицей.
Предложение сложноподчиненное, придаточное присоединяется к главному при помощи союзного слова когда. Союзное слово когда имеет значение времени, а не определения.
(3)Приехал граф Разумовский - министр просвещения, всё осмотрел и приказал провести в его присутствии репетицию предстоящего торжества.
В предложении есть однородные сказуемые: осмотрел и приказал провести. Обособленное приложение: министр просвещения.
(4)Ему поставили кресло.
В предложении есть подлежащее кресло, следовательно, предложение не является безличным.
(5)Он сел, сумрачно наблюдая, как ввели воспитанников в парадных мундирах, построили, вызывая их по списку, обучали кланяться почтительно и изящно тому месту, где будет сидеть царь.
Предложение сложноподчиненное, состоит из трех частей: 1 - главное предложение, 2 - придаточное обстоятельственное образа действия, 3 - придаточное определительное.
Таким образом, верными являются утверждения 1, 3, 5.
Ответ: 135