1.18. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1.18.1-1.18.5. C M N Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4,5 метра (на рисунке отрезок NP). Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович заказывает металлические дуги в форме полуокружностей, длиной 7,85 м каждая, и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки А и В соответственно середины отрезков МО и ОN. 1.18.1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между сосед ними дугами было не более 60 см? 1.18.2. Найдите примерную ширину М№ в сантиметрах. Число я возьмите равным 3,14. 1.18.3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных сантиметрах. Число я возьмите равным 3,14. 1.18.4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно покупать с запасом 10%? Число я возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых. 1.18.5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в сантиметрах. Число я возьмите рав ным 3,14. Результат округлите до целых.

1.18.1. Определим, сколько дуг нужно для теплицы длиной 4,5 метра, если расстояние между соседними дугами не более 60 см.

4,5 метра = 450 см.

450 ∶ 60 = 7,5. Следовательно, нужно 8 дуг.

1.18.2. Ширина MN равна длине полуокружности, то есть $$L=\pi R$$, где R - радиус дуги. Длина дуги 7,85 м, следовательно, радиус:

$$R = \frac{L}{\pi} = \frac{7,85}{3,14} = 2,5 \text{ м} = 250 \text{ см}$$.

Ширина MN равна 2R, то есть:

$$MN = 2 \cdot 250 = 500 \text{ см}$$.

1.18.3. Площадь участка внутри теплицы состоит из площади прямоугольника и площади полукруга.

Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = a \cdot b = 450 \cdot 500 = 225000 \text{ см}^2$$.

Площадь полукруга: $$S_{кр} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \cdot 3,14 \cdot 250^2 = 98125 \text{ см}^2$$.

Площадь участка внутри теплицы: $$S = S_{пр} + S_{кр} = 225000 + 98125 = 323125 \text{ см}^2$$.

1.18.4. Площадь передней и задней стенок теплицы равна площади круга:

$$S = \pi R^2 = 3,14 \cdot 2,5^2 = 19,625 \text{ м}^2$$.

С учетом крепежа нужно купить:

$$19,625 + 19,625 \cdot 0,1 = 19,625 + 1,9625 = 21,5875 \text{ м}^2$$.

Результат округлим до десятых: 21,6 м².

1.18.5. Высота входа в теплицу равна половине ширины MN, то есть:

$$h = \frac{500}{2} = 250 \text{ см}$$.

Результат округлим до целых: 250 см.

Ответ: 1.18.1. 8 дуг; 1.18.2. 500 см; 1.18.3. 323125 см²; 1.18.4. 21,6 м²; 1.18.5. 250 см