1.17. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1.17.1-1.17.5. P M A 0 B N Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 метров (на рисунке отрезок №Р). Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Вик- торович заказывает металлические дуги в форме полуокружностей, длиной 6,28 м каждая, и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ACDB. Точки А и В соответственно середины отрезков МО и ОN. 1.17.1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между сосед- ними дугами было не более 60 см? 1.17.2. Найдите примерную ширину М№ в сантиметрах. Число п возьмите равным 3,14. 1.17.3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных сантиметрах. Число я возьмите равным 3,14.

1.17.1. Определим, сколько дуг нужно для теплицы длиной 5 метров, если расстояние между соседними дугами не более 60 см.

5 метров = 500 см.

500 ∶ 60 = 8,33. Следовательно, нужно 9 дуг.

1.17.2. Ширина MN равна длине полуокружности, то есть $$L=\pi R$$, где R - радиус дуги. Длина дуги 6,28 м, следовательно, радиус:

$$R = \frac{L}{\pi} = \frac{6,28}{3,14} = 2 \text{ м} = 200 \text{ см}$$.

Ширина MN равна 2R, то есть:

$$MN = 2 \cdot 200 = 400 \text{ см}$$.

1.17.3. Площадь участка внутри теплицы состоит из площади прямоугольника и площади полукруга.

Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = a \cdot b = 500 \cdot 400 = 200000 \text{ см}^2$$.

Площадь полукруга: $$S_{кр} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \cdot 3,14 \cdot 200^2 = 62800 \text{ см}^2$$.

Площадь участка внутри теплицы: $$S = S_{пр} + S_{кр} = 200000 + 62800 = 262800 \text{ см}^2$$.

1.17.4. Площадь передней и задней стенок теплицы равна площади круга:

$$S = \pi R^2 = 3,14 \cdot 2^2 = 12,56 \text{ м}^2$$.

С учетом крепежа нужно купить:

$$12,56 + 12,56 \cdot 0,1 = 12,56 + 1,256 = 13,816 \text{ м}^2$$.

Результат округлим до десятых: 13,9 м².

1.17.5. Высота входа в теплицу равна половине ширины MN, то есть:

$$h = \frac{400}{2} = 200 \text{ см}$$.

Результат округлим до целых: 200 см.

Ответ: 1.17.1. 9 дуг; 1.17.2. 400 см; 1.17.3. 262800 см²; 1.17.4. 13,9 м²; 1.17.5. 200 см