1.16. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1.16.1-1.16.5. D M N Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 метра (на рисунке отрезок №Р). Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Вик- торович заказывает металлические дуги в форме полуокружностей, длиной 4,71 м каждая, и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ACDB. Точки А и В соответственно середины отрезков МО и О. 1.16.1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между сосед- ними дугами было не более 60 см? 1.16.2. Найдите примерную ширину М№ в сантиметрах. Число п возьмите равным 3,14. 1.16.3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных сантиметрах. Число я возьмите равным 3,14. 1.16.4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно покупать с запасом 10%? Число я возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых. 1.16.5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в сантиметрах. Число я возьмите рав ным 3,14. Результат округлите до целых.

1.16.1. Определим, сколько дуг нужно для теплицы длиной 4 метра, если расстояние между соседними дугами не более 60 см.

4 метра = 400 см.

400 ∶ 60 = 6,67. Следовательно, нужно 7 дуг.

1.16.2. Ширина MN равна длине полуокружности, то есть $$L=\pi R$$, где R - радиус дуги. Длина дуги 4,71 м, следовательно, радиус:

$$R = \frac{L}{\pi} = \frac{4,71}{3,14} = 1,5 \text{ м} = 150 \text{ см}$$.

Ширина MN равна 2R, то есть:

$$MN = 2 \cdot 150 = 300 \text{ см}$$.

1.16.3. Площадь участка внутри теплицы состоит из площади прямоугольника и площади полукруга.

Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = a \cdot b = 400 \cdot 300 = 120000 \text{ см}^2$$.

Площадь полукруга: $$S_{кр} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \cdot 3,14 \cdot 150^2 = 35325 \text{ см}^2$$.

Площадь участка внутри теплицы: $$S = S_{пр} + S_{кр} = 120000 + 35325 = 155325 \text{ см}^2$$.

1.16.4. Площадь передней и задней стенок теплицы равна площади круга:

$$S = \pi R^2 = 3,14 \cdot 1,5^2 = 7,065 \text{ м}^2$$.

С учетом крепежа нужно купить:

$$7,065 + 7,065 \cdot 0,1 = 7,065 + 0,7065 = 7,7715 \text{ м}^2$$.

Результат округлим до десятых: 7,8 м².

1.16.5. Высота входа в теплицу равна половине ширины MN, то есть:

$$h = \frac{300}{2} = 150 \text{ см}$$.

Результат округлим до целых: 150 см.

Ответ: 1.16.1. 7 дуг; 1.16.2. 300 см; 1.16.3. 155325 см²; 1.16.4. 7,8 м²; 1.16.5. 150 см