2 Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность: 6) \(\frac{7}{15}, \frac{17}{105}, \frac{27}{1005}, ...\)

Анализ:

В числителе: \(7, 17, 27\) - каждое следующее число увеличивается на 10.

В знаменателе: \(15, 105, 1005\). Закономерность: умножение на 10 и прибавление 90, затем умножение на 10 и прибавление 900.

Продолжим ряд:

Следующий числитель: \(27 + 10 = 37\)

Следующий знаменатель: \(1005 \times 10 + 9000 = 10050 + 9000 = 19050\)

Следующий числитель: \(37 + 10 = 47\)

Следующий знаменатель: \(19050 \times 10 + 90000 = 190500 + 90000 = 280500\)

Ответ: \(\frac{37}{19050}, \frac{47}{28050}\)