7) Проходит ли окружность. Заданная уравнением (х+7)²+(y-2)²=100 через точки (1;8) и (-7;2)?

7) Проходит ли окружность, заданная уравнением $$(x+7)^2 + (y-2)^2 = 100$$ через точки $$(1; 8)$$ и $$(-7; 2)$$?

Для проверки подставим координаты каждой точки в уравнение окружности.

1. Проверим точку $$(1; 8)$$.

   Подставляем $$x = 1, y = 8$$ в уравнение: $$(1+7)^2 + (8-2)^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$.

   Так как $$100 = 100$$, точка $$(1; 8)$$ принадлежит окружности.

2. Проверим точку $$(-7; 2)$$.

   Подставляем $$x = -7, y = 2$$ в уравнение: $$(-7+7)^2 + (2-2)^2 = 0^2 + 0^2 = 0$$.

   Так как $$0
   e 100$$, точка $$(-7; 2)$$ не принадлежит окружности.

Ответ: Окружность проходит через точку $$(1; 8)$$, но не проходит через точку $$(-7; 2)$$.