7) Проходит ли окружность. Заданная уравнением (х+4)²+(y-9)²=25 через точки (0;6) и (-4;9)?

Дано уравнение окружности: $$(x+4)^2 + (y-9)^2 = 25$$.

Проверим, проходит ли окружность через точки (0; 6) и (-4; 9).

Для точки (0; 6):

$$(0 + 4)^2 + (6 - 9)^2 = 4^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25$$.

Для точки (-4; 9):

$$(-4 + 4)^2 + (9 - 9)^2 = 0^2 + 0^2 = 0 ≠ 25$$.

Окружность проходит через точку (0; 6), но не проходит через точку (-4; 9).

Ответ: Окружность проходит через точку (0;6), но не проходит через точку (-4;9).