8) Установите соответствие между окружностью, радиус которой равен 2, касающейся осей координат, и её уравнением

Рассмотрим каждую из представленных окружностей и определим их уравнения.

1) Окружность, расположенная в первой четверти, касается обеих осей координат и имеет радиус 2. Ее центр находится в точке (2; 2). Уравнение этой окружности: $$(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$$. Соответствует рисунку, где показано уравнение (x-2)²+(y-2)²= 4

2) Окружность, расположенная во второй четверти, касается обеих осей координат и имеет радиус 2. Ее центр находится в точке (-2; 2). Уравнение этой окружности: $$(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$$. Соответствует рисунку, где показано уравнение (x+2)²+(y-2)²=4

3) Окружность, расположенная в третьей четверти, касается обеих осей координат и имеет радиус 2. Ее центр находится в точке (-2; -2). Уравнение этой окружности: $$(x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 4$$. Соответствует рисунку, где показано уравнение (x+2)²+(y+2)²= 4

4) Окружность, расположенная в четвертой четверти, касается обеих осей координат и имеет радиус 2. Ее центр находится в точке (2; -2). Уравнение этой окружности: $$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 4$$. Соответствует рисунку, где показано уравнение (x-2)²+(y+2)²= 4

Ответ:

1) (x-2)²+(y-2)²= 4

2) (x+2)²+(y-2)²=4

3) (x+2)²+(y+2)²= 4

4) (x-2)²+(y+2)²= 4