Произведение числа \(\frac{2}{3}\) и числа, обратного \(\frac{4}{5}\)

Ответ: 5/6

Разбираемся:

Нам нужно найти произведение числа \(\frac{2}{3}\) и числа, обратного \(\frac{4}{5}\). Число, обратное \(\frac{4}{5}\), это \(\frac{5}{4}\).

Умножаем \(\frac{2}{3}\) на \(\frac{5}{4}\):

\[\frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12}\]

Теперь сокращаем дробь \(\frac{10}{12}\) на 2:

\[\frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}\]

Ответ: 5/6