Произведение двух натуральных чисел равно 216, причем одно число больше другого на 6. Найдите эти числа.

Пусть $$x$$ - первое число, тогда $$x + 6$$ - второе число.

$$x(x + 6) = 216$$

$$x^2 + 6x - 216 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-216) = 36 + 864 = 900$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 30}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 30}{2} = \frac{-36}{2} = -18$$

Так как числа натуральные, то $$x = 12$$.

Тогда второе число: $$12 + 6 = 18$$.

Ответ: 12 и 18