№2. Произведите указанные действия: ж) $$25\frac{7}{9}-8\frac{3}{4}-\left(13\frac{5}{12}+2\frac{11}{18}\right)$$; Е) $$\frac{13}{18}-\frac{5}{36}-\left(\frac{29}{72}-\frac{1}{24}\right)$$; й) $$64\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}-\left(7\frac{1}{2}+4\frac{1}{4}+6\frac{1}{6}-8\frac{1}{8}\right)$$; Ё) $$\left(20-19\frac{3}{4}\right)+\left(17\frac{3}{4}-17\right)+\left(2\frac{1}{2}-2\frac{17}{24}\right)$$.

ж) Выполним действия: $$25\frac{7}{9}-8\frac{3}{4}-\left(13\frac{5}{12}+2\frac{11}{18}\right)$$.

1. Сложим дроби в скобках: приведем к общему знаменателю 36.

$$13\frac{5}{12}+2\frac{11}{18} = 13\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}+2\frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = 13\frac{15}{36}+2\frac{22}{36} = 15\frac{37}{36} = 16\frac{1}{36}$$.

2. Выполним вычитание: $$25\frac{7}{9}-8\frac{3}{4}-16\frac{1}{36}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 36:

$$25\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4}-8\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9}-16\frac{1}{36} = 25\frac{28}{36}-8\frac{27}{36}-16\frac{1}{36}$$.

4. Выполним вычитание:

$$25\frac{28}{36}-8\frac{27}{36}-16\frac{1}{36} = 17\frac{1}{36}-16\frac{1}{36} = 1\frac{0}{36} = 1$$.

Ответ: 1

E) Выполним действия: $$\frac{13}{18}-\frac{5}{36}-\left(\frac{29}{72}-\frac{1}{24}\right)$$.

1. Выполним вычитание в скобках: приведем к общему знаменателю 72.

$$\frac{29}{72}-\frac{1}{24} = \frac{29}{72}-\frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{29}{72}-\frac{3}{72} = \frac{26}{72} = \frac{13}{36}$$.

2. Выполним вычитание: $$\frac{13}{18}-\frac{5}{36}-\frac{13}{36}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 36:

$$\frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2}-\frac{5}{36}-\frac{13}{36} = \frac{26}{36}-\frac{5}{36}-\frac{13}{36}$$.

4. Выполним вычитание:

$$\frac{26}{36}-\frac{5}{36}-\frac{13}{36} = \frac{21}{36}-\frac{13}{36} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$.

Ответ: $$\frac{2}{9}$$

й) Выполним действия: $$64\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}-\left(7\frac{1}{2}+4\frac{1}{4}+6\frac{1}{6}-8\frac{1}{8}\right)$$.

1. Сложим и вычтем дроби в скобках: приведем к общему знаменателю 24.

$$7\frac{1}{2}+4\frac{1}{4}+6\frac{1}{6}-8\frac{1}{8} = 7\frac{12}{24}+4\frac{6}{24}+6\frac{4}{24}-8\frac{3}{24} = 17\frac{22}{24}-8\frac{3}{24} = 9\frac{19}{24}$$.

2. Выполним сложение и вычитание: $$64\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}-9\frac{19}{24}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$$64\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}+3\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3}-9\frac{19}{24} = 64\frac{16}{24}+3\frac{3}{24}-9\frac{19}{24}$$.

4. Выполним сложение и вычитание:

$$64\frac{16}{24}+3\frac{3}{24}-9\frac{19}{24} = 67\frac{19}{24}-9\frac{19}{24} = 58$$.

Ответ: 58

Ё) Выполним действия: $$\left(20-19\frac{3}{4}\right)+\left(17\frac{3}{4}-17\right)+\left(2\frac{1}{2}-2\frac{17}{24}\right)$$.

1. Выполним вычитание в скобках:

$$20-19\frac{3}{4} = 20 - \frac{19 \cdot 4 + 3}{4} = 20 - \frac{79}{4} = \frac{20 \cdot 4 - 79}{4} = \frac{80-79}{4} = \frac{1}{4}$$.

$$17\frac{3}{4}-17 = \frac{3}{4}$$.

$$2\frac{1}{2}-2\frac{17}{24} = 2\frac{12}{24}-2\frac{17}{24} = \frac{60}{24} - \frac{65}{24} = -\frac{5}{24}$$.

2. Выполним сложение: $$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{5}{24}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6}+\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6}-\frac{5}{24} = \frac{6}{24}+\frac{18}{24}-\frac{5}{24}$$.

4. Выполним сложение и вычитание:

$$\frac{6}{24}+\frac{18}{24}-\frac{5}{24} = \frac{24}{24}-\frac{5}{24} = \frac{19}{24}$$.

Ответ: $$\frac{19}{24}$$