Вопрос:

№1. В числителе дроби записали произведение всех четных чисел первого десят- ка, а в знаменителе произведение всех нечетных чисел первого десятка. Приведи эту дробь к песократимому виду.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

В числителе дроби записано произведение четных чисел первого десятка, то есть: $$2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10$$.

В знаменателе дроби записано произведение нечетных чисел первого десятка, то есть: $$1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9$$.

Исходная дробь имеет вид: $$\frac{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}$$.

Сократим дробь, разложив числитель на простые множители:

$$\frac{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{2 \cdot (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 5)}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{2^8 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}$$.

Сократим дробь на 3 и на 5:

$$\frac{2^8}{7 \cdot 9} = \frac{256}{63}$$.

Дробь $$\frac{256}{63}$$ является несократимой.

Выделим целую часть из дроби $$\frac{256}{63}$$:

$$\frac{256}{63} = 4 \frac{4}{63}$$.

Ответ: $$4 \frac{4}{63}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие