Пропущен № 3 × Пропущен № 4 Пропущен № 5 8 Тип 8 і Найдите значение выражения √25a9 ⋅ √16b8 Va5b8 при a = 4 и b = 7. Ответ:

Решение:

Для начала упростим выражение:

• \[ \frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{a^9} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{b^8}}{\sqrt{a^5} \cdot \sqrt{b^8}} \]
• \[ = \frac{5 \cdot a^{9/2} \cdot 4 \cdot b^4}{a^{5/2} \cdot b^4} \]
• \[ = 20 \cdot a^{(9/2 - 5/2)} \cdot b^{(4-4)} \]
• \[ = 20 \cdot a^{4/2} \cdot b^0 \]
• \[ = 20 \cdot a^2 \cdot 1 = 20a^2 \]

Теперь подставим значения $$a=4$$ и $$b=7$$:

• \[ 20 \cdot (4)^2 = 20 \cdot 16 = 320 \]

Ответ: 320