6.336 Протяжённость трёх участков пути скоростной магистрали равна 105,7 км. Какую длину имеет каждый участок магистрали, если первый участок больше третьего в 1,8 раза, а второй составляет 0,7 от третьего?

Пусть \(x\) - длина третьего участка. Тогда длина первого участка равна \(1.8x\), а длина второго участка равна \(0.7x\). Зная, что общая длина трех участков равна 105.7 км, можем составить следующее уравнение: \[1.8x + 0.7x + x = 105.7\] Сначала упростим уравнение, сложив все члены с \(x\): \[(1.8 + 0.7 + 1)x = 105.7\] \[3.5x = 105.7\] Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 3.5: \[x = \frac{105.7}{3.5} = 30.2\] Значит, длина третьего участка равна 30.2 км. Теперь найдем длину первого и второго участков: Длина первого участка: \(1.8 \cdot 30.2 = 54.36\) км Длина второго участка: \(0.7 \cdot 30.2 = 21.14\) км Ответ: Длина первого участка 54.36 км, длина второго участка 21.14 км, длина третьего участка 30.2 км.