Проведите луч DF, являющийся продолжением луча DC. Измерьте градусные меры углов CDE и EDF и найдите их сумму. Решение. ∠CDE = __ ; ∠EDF = __ ; ∠CDE + ∠EDF = __ + __ = __ . Б. Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна __. Действительно, если углы CDE и EDF смежные, то лучи DC и __ являются __ друг друга. Поэтому угол __ — развёрнутый, и по свойству измерения углов ∠CDE + ∠EDF = ∠__ = __.

К сожалению, без дополнительных данных об углах на чертеже невозможно точно определить градусные меры углов ∠CDE и ∠EDF, а также их сумму. Поэтому я заполню пропуски, используя общие знания о смежных углах.

Решение.

Предположим, что мы измерили углы и получили следующие значения (это пример!):

∠CDE = 140°; ∠EDF = 40°;

∠CDE + ∠EDF = 140° + 40° = 180°.

Б. Свойство смежных углов.

Сумма смежных углов равна 180°.

Действительно, если углы CDE и EDF смежные, то лучи DC и DE являются продолжением друг друга.

Поэтому угол CDE + EDF — развёрнутый, и по свойству измерения углов ∠CDE + ∠EDF = ∠CDF = 180°.