Проверь, что получился прямоугольник. 2) Начерти в тетради любой прямоугольник, проведи в нём диагонали. Начерти окружность с центром в точке пересечения диагоналей. Объясни, почему окружность проходит через все вершины прямоугольника.

Объяснение:

Окружность, построенная с центром в точке пересечения диагоналей прямоугольника и проходящая через все его вершины, называется описанной окружностью.

Почему окружность проходит через все вершины прямоугольника:

1. Свойства диагоналей: Как мы уже выяснили, диагонали прямоугольника равны между собой и точкой пересечения делятся пополам.
2. Центр окружности: Точка пересечения диагоналей (обозначим её O) является центром этой окружности.
3. Радиус окружности: Расстояние от центра O до каждой из вершин прямоугольника (OA, OB, OC, OD) одинаково, так как каждая из этих длин равна половине диагонали.
4. Определение окружности: По определению, окружность — это множество точек, равноудаленных от одной точки (центра).

Вывод: Так как все вершины прямоугольника находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения его диагоналей, то окружность с центром в этой точке и радиусом, равным половине диагонали, пройдет через все вершины прямоугольника.