Проверь памятку по степеням: отрицательная степень $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$; нулевая степень $a^0=1$; ограничение $a\ne0, b\ne0$; свойства $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, $(a^m)^n=a^{mn}$, $(ab)^n=a^nb^n$, $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Проверь памятку по степеням: отрицательная степень $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$; нулевая степень $a^0=1$; ограничение…$ Фото задания

Проверь памятку по степеням: отрицательная степень $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$; нулевая степень $a^0=1$; ограничение $a\ne0, b\ne0$; свойства $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, $(a^m)^n=a^{mn}$, $(ab)^n=a^nb^n$, $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$.

Accepted Answer

Памятка в целом верна для целых показателей, если соблюдены ограничения на основания и знаменатели.

Отрицательная степень: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, если $a\ne0$.
Нулевая степень: $a^0=1$, если $a\ne0$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.
При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, где $a\ne0$.
Степень степени: $(a^m)^n=a^{mn}$.
Степень произведения: $(ab)^n=a^nb^n$.
Степень частного: $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$, где $b\ne0$.

Уточнение: для формул с отрицательными показателями основания, стоящие в знаменателе, должны быть ненулевыми. В записи для частного обязательно $b\ne0$; условие $a\ne0$ также нужно, если показатель отрицательный.

Ответ: