Упростить \((3a^{-2}b^3)^{-2}\\) и записать без отрицательных показателей.

Применяем правило степени произведения: степень возводит в себя каждый множитель.

\((3a^{-2}b^3)^{-2}=3^{-2}(a^{-2})^{-2}(b^3)^{-2}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \(3^{-2}\cdot a^4\cdot b^{-6}\).

Заменяем отрицательные показатели дробью: \(3^{-2}=\frac{1}{9}\), а \(b^{-6}=\frac{1}{b^6}\).

Ответ: \(\frac{a^4}{9b^6}\), при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).