5. Проверить прочность материала, если: σ = 320 МПа; σ_ц = 720 МПа; σ_т = 800 МПа; σ_в = 1000 МПа; [s] = 2,5; s - запас прочности; σ - расчетное напряжение.

Для проверки прочности материала необходимо сравнить расчетное напряжение (\( \sigma \)) с допустимым напряжением ([\( \sigma \)]). Допустимое напряжение можно определить, разделив предел текучести (\( \sigma_ц \)) или предел прочности (\( \sigma_в \)) на запас прочности (s), в зависимости от того, какой из этих пределов важнее для данного материала и условий эксплуатации. В данном случае, видимо, используется предел текучести. Вычислим допустимое напряжение: $$\[\sigma\] = \frac{\sigma_ц}{s} = \frac{720 \text{ МПа}}{2,5} = 288 \text{ МПа}$$ Теперь сравним расчетное напряжение с допустимым: $$\sigma = 320 \text{ МПа} > \[\sigma\] = 288 \text{ МПа}$$ Поскольку расчетное напряжение превышает допустимое, условие прочности не выполняется. Ответ: σ > [σ] (1)