Проверочная работа № 1. 1. Найдите произведение 18 и 9. 2. Найдите произведение суммы 18 и 9 и разности 18 и 9. 3. Разложите на множители число 162 двумя способами. 4. Сравните произведения: а) 14 · 15 и 15 · 14; б) 2 · 3 · 4 · 5 и 6 · 21; в) 3 · (4 + 12) и (4 + 8) · 4; г) 7x и 0 · x. 5. Не вычисляя, сравните значения выражений: а) 23 · 46 и 38 · 23; б) 438 · 198 и 605 · 198.

1. 18 · 9 = 162.

2. Сумма: 18 + 9 = 27. Разность: 18 − 9 = 9. Их произведение: 27 · 9 = 243.

3. Два разложения на множители: 162 = 2 · 81 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3; 162 = 6 · 27.

4. а) 14 · 15 = 15 · 14 — произведение не меняется от перестановки множителей.

б) 2 · 3 · 4 · 5 = 120, а 6 · 21 = 126, поэтому 2 · 3 · 4 · 5 < 6 · 21.

в) 3 · (4 + 12) = 3 · 16 = 48; (4 + 8) · 4 = 12 · 4 = 48. Значения равны.

г) Если x > 0, то 7x > 0 · x; если x = 0, выражения равны; если x < 0, то 7x < 0 · x.

5. а) У произведений общий положительный множитель 23; поскольку 46 > 38, то 23 · 46 > 38 · 23.

б) У произведений общий положительный множитель 198; поскольку 438 < 605, то 438 · 198 < 605 · 198.

Ответ: 1) 162; 2) 243; 3) например, 162 = 2 · 81 и 162 = 6 · 27; 4) а) =; б) <; в) =; г) знак зависит от x; 5) а) >; б) <.