Проверочная работа № 2. 7. В числе 345 можно зачеркнуть цифру так, чтобы полученное число: а) делилось на 5; б) делилось на 3 и на 9; в) делилось на 2, на 3, на 5 и на 10.

При зачёркивании одной цифры из 345 остаются числа 45, 35, 34, 15, 14 или 13 — в зависимости от того, какую цифру и какое место сохраняют. Если требуется сохранить порядок оставшихся цифр, возможны только 45, 35 и 34.

1. а) На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5 или 0: подойдёт 45 или 35.
2. б) Число, делящееся одновременно на 3 и на 9, должно делиться на 9. Из возможных чисел подходит 45.
3. в) Число, делящееся на 10, должно оканчиваться на 0. Среди цифр числа 345 нуля нет, поэтому выполнить все условия нельзя.

Ответ: а) 45 или 35; б) 45; в) невозможно.