Проверьте себя. Проверочная работа № 1. 1. Выберите верные утверждения: а) любое натуральное число, которое имеет больше двух делителей, называется простым; б) любое натуральное число, которое имеет больше двух делителей, называется составным; в) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется простым; г) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется составным; д) 1 является простым числом; е) 1 является составным числом. 2. Выпишите из чисел 1, 7, 20, 28, 31, 38, 43, 49, 60 те, которые являются: а) простыми; б) составными. 3. Запишите все делители числа 24. Сколько среди них простых? 4. Запишите все простые делители чисел, представленных в виде произведения: а) 2 · 3 · 11; б) 3² · 7.

1. Простое число имеет ровно два натуральных делителя — 1 и само число. Составное число имеет больше двух делителей; число 1 не является ни простым, ни составным. Поэтому верны утверждения б) и в).

2. Проверяем делимость чисел на делители, отличные от 1 и самого числа:

• а) простые: 7, 31, 43;
• б) составные: 20, 28, 38, 49, 60. Число 1 не относится ни к простым, ни к составным.

3. Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Среди них простые числа 2 и 3, всего 2.

4. Простые делители произведений — простые числа, входящие в разложение; повторяющиеся множители записываем один раз:

• а) 2 · 3 · 11: простые делители 2, 3, 11;
• б) 3² · 7: простые делители 3 и 7.