Проверьте себя. Проверочная работа № 2. 1. а) Можно ли представить число 200 в виде суммы двух простых чисел? б) Можно ли представить число 200 в виде суммы двух составных чисел? в) Можно ли представить число 200 в виде произведения двух простых чисел? Если да, приведите пример. г) Можно ли представить число 200 в виде произведения трёх простых чисел? 2. Разложите на простые множители числа: а) 6; б) 8; в) 12; г) 144. 3. Найдите ошибку в данных разложениях на простые множители: выражения на фотографии неразборчивы.

1. а) Да: 200 = 97 + 103, причём 97 и 103 — простые числа.

б) Да: 200 = 100 + 100, оба слагаемых составные.

в) Нет: произведение двух простых чисел не может быть равно 200, поскольку разложение 200 на простые множители содержит больше двух множителей с учётом повторений: 200 = 2³ · 5².

г) Да: 200 = 2 · 2 · 50 не является произведением трёх простых чисел, так как 50 составное. Разложение 200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 содержит пять простых множителей, поэтому представить 200 произведением ровно трёх простых чисел нельзя.

2. Последовательно раскладываем числа на простые множители:

• а) 6 = 2 · 3;
• б) 8 = 2 · 2 · 2 = 2³;
• в) 12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3;
• г) 144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2⁴ · 3².

3. Выражения для проверки на снимке неразборчивы. Пришлите их более чёткое изображение, чтобы можно было найти ошибку.