2. Проверьте верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции: a) 2,1 : 3,15 = 2 : 3; в) \frac{4}{9} : \frac{7}{9} = 4 : 14; б) \frac{4}{12} = \frac{1,4}{4,2}; г) 33 : 39 = 3\frac{2}{3} : 4\frac{1}{3}.

a) Проверим пропорцию:

$$2,1 : 3,15 = 2 : 3$$

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$2,1 \cdot 3 = 3,15 \cdot 2$$

$$6,3 = 6,3$$

Пропорция верна.

б) Проверим пропорцию:

$$\frac{4}{12} = \frac{1,4}{4,2}$$

$$4 \cdot 4,2 = 12 \cdot 1,4$$

$$16,8 = 16,8$$

Пропорция верна.

в) Проверим пропорцию:

$$\frac{4}{9} : \frac{7}{9} = 4 : 14$$

$$\frac{4}{9} \cdot 14 = \frac{7}{9} \cdot 4$$

$$\frac{56}{9} = \frac{28}{9}$$

Пропорция неверна.

г) Проверим пропорцию:

$$33 : 39 = 3\frac{2}{3} : 4\frac{1}{3}$$

$$33 \cdot 4\frac{1}{3} = 39 \cdot 3\frac{2}{3}$$

$$33 \cdot \frac{13}{3} = 39 \cdot \frac{11}{3}$$

$$11 \cdot 13 = 13 \cdot 11$$

$$143 = 143$$

Пропорция верна.

Ответ: a) верна, б) верна, в) неверна, г) верна