Проверьте верность равенства для произвольных подмножеств A, B, C ⊂ X: A \ (B ∩ C) = (A \ B) \ C.

Равенство неверно для произвольных подмножеств.

Левая часть содержит элементы из A, которые не принадлежат одновременно B и C. Правая часть содержит элементы из A, не принадлежащие ни B, ни C. Эти условия различаются.

Контрпример: пусть \(A=B=\{1\}\), а \(C=\varnothing\). Тогда \(A\setminus(B\cap C)=\{1\}\), но \((A\setminus B)\setminus C=\varnothing\).

Ответ: равенство неверно.