Контрольные задания > 3. Проверьте, являются ли данные пропорции верными: а) 3 : 4,5 = $2\frac{1}{2}$ : $3\frac{3}{4}$; б) 5 : 2,5 = 20 : 16.
Вопрос:

3. Проверьте, являются ли данные пропорции верными: а) 3 : 4,5 = $$2\frac{1}{2}$$ : $$3\frac{3}{4}$$; б) 5 : 2,5 = 20 : 16.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • а) 3 : 4,5 = $$2\frac{1}{2}$$ : $$3\frac{3}{4}$$;

    Представим пропорцию в виде равенства дробей:

    $$ \frac{3}{4.5} = \frac{2\frac{1}{2}}{3\frac{3}{4}} $$.

    Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

    $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$;

    $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$;

    $$ \frac{3}{4.5} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{15}{4}} $$. $$ \frac{3}{4.5} = \frac{5}{2} : \frac{15}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} $$.

    Избавимся от десятичной дроби в левой части:

    $$ \frac{3}{4.5} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} $$.

    Пропорция верна, так как $$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$.

    Ответ: да, пропорция верна.

  • б) 5 : 2,5 = 20 : 16.

    Представим пропорцию в виде равенства дробей:

    $$ \frac{5}{2.5} = \frac{20}{16} $$.

    Избавимся от десятичной дроби в левой части:

    $$ \frac{5}{2.5} = \frac{50}{25} = 2 $$.

    Сократим дробь в правой части:

    $$ \frac{20}{16} = \frac{5}{4} $$.

    Пропорция не верна, так как $$2
    e \frac{5}{4}$$.

    Ответ: нет, пропорция не верна.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие