5. Проводящее кольцо радиусом г2,5см и сопротивлением R-100м помещено в однородное магнитное поле линий индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Зависимость модуля индукции магнитного поля от времени приведена на рисунке Рис. 1 Найдите силу тока в кольце в момент времени в

5. Дано:

Радиус кольца r = 2,5 см = 0,025 м

Сопротивление R = 100 мОм = 0,1 Ом

Время t = 3,0 с

Найти: Силу тока I в момент времени t

Решение:

Из графика видно, что в момент времени t = 3,0 с модуль индукции магнитного поля B = 0,4 Тл.

Чтобы найти силу тока, нужно сначала определить ЭДС индукции.

$$ε = - \frac{ΔФ}{Δt}$$

Площадь кольца:

$$S = πr^2 = π \cdot (0.025 \text{ м})^2 ≈ 0.00196 \text{ м}^2$$

Изменение магнитного потока ΔФ определяется как произведение площади кольца на изменение модуля индукции магнитного поля за период времени Δt:

$$ΔФ = ΔB \cdot S$$

Из графика можно увидеть, что в момент времени t = 3,0 с, модуль индукции магнитного поля меняется. Значит, необходимо определить скорость изменения модуля индукции магнитного поля:

$$\frac{ΔB}{Δt} = \frac{0.4 \text{ Тл} - 0.1 \text{ Тл}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 0.075 \frac{\text{Тл}}{\text{с}}$$ ЭДС индукции:

$$ε = - S \frac{ΔB}{Δt} = - 0.00196 \text{ м}^2 \cdot 0.075 \frac{\text{Тл}}{\text{с}} ≈ - 0.000147 \text{ В}$$ Теперь можно найти силу тока:

$$I = \frac{ε}{R} = \frac{0.000147 \text{ В}}{0.1 \text{ Ом}} ≈ 0.00147 \text{ А} = 1.47 \text{ мА}$$

Ответ: 1.47 мА