Индукционный ток возникает в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через него. Сплошное кольцо является замкнутым контуром, поэтому в нем возникнет индукционный ток. Кольцо с разрезом не является замкнутым, поэтому индукционный ток в нем не возникнет.