Проволоку длиной 65 метров разрезали на две части. Определите длину каждой части, если одна из них на 30% длиннее другой.

Пусть меньшая часть равна \(x\) м. Тогда большая часть равна \(1.3x\) м.

Составим уравнение по общей длине проволоки: \(x+1.3x=65\).

\(2.3x=65\), поэтому \(x=65:2.3=650:23=28\frac{6}{23}\) м.

Большая часть: \(1.3\cdot\frac{650}{23}=\frac{845}{23}=36\frac{17}{23}\) м.

Проверка: \(28\frac{6}{23}+36\frac{17}{23}=65\) м, а большая часть на 30% длиннее меньшей.

Ответ: \(28\frac{6}{23}\) м и \(36\frac{17}{23}\) м.