3. Пружина при нагрузке 50 Н удлинилась на 2 мм. При какой нагрузке она удлинится на 6 мм?

Для решения задачи используем закон Гука, который гласит, что сила упругости пружины пропорциональна её удлинению:

$$F = kx$$,

где:

• $$F$$ - сила, приложенная к пружине;
• $$k$$ - коэффициент упругости пружины;
• $$x$$ - удлинение пружины.

Из первого условия (нагрузка 50 Н, удлинение 2 мм) можно найти коэффициент упругости $$k$$:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{50 \text{ Н}}{2 \text{ мм}} = 25 \frac{\text{Н}}{\text{мм}}$$

Теперь, зная коэффициент упругости, можно найти силу, необходимую для удлинения пружины на 6 мм:

$$F = kx = 25 \frac{\text{Н}}{\text{мм}} \cdot 6 \text{ мм} = 150 \text{ Н}$$

Ответ: 150 Н