Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
45. Прямая а на рисунке 1.73 разбивает плоскость на две полуплоскости. a) Принадлежат ли одной полуплоскости точки: С и D, С и М, М и N, А и С, В и N? б) Принадлежат ли одной замкнутой полуплоскости точки: С и D, В и С, А и N, М и N, С и М, А и В?
Ответ:
Рассмотрим рисунок 1.73.
а) Определим, какие пары точек принадлежат одной полуплоскости относительно прямой a:
- C и D: Да, лежат в одной полуплоскости.
- C и M: Нет, лежат в разных полуплоскостях.
- M и N: Да, лежат в одной полуплоскости.
- A и C: Нет, лежат в разных полуплоскостях.
- B и N: Да, лежат в одной полуплоскости.
б) Определим, какие пары точек принадлежат одной замкнутой полуплоскости относительно прямой a:
- C и D: Да, лежат в одной замкнутой полуплоскости.
- B и C: Нет, лежат в разных замкнутых полуплоскостях.
- A и N: Нет, лежат в разных замкнутых полуплоскостях.
- M и N: Да, лежат в одной замкнутой полуплоскости.
- C и M: Нет, лежат в разных замкнутых полуплоскостях.
- A и B: Нет, лежат в разных замкнутых полуплоскостях.
Похожие
- 42. Отметь три точки, не лежащие на одной прямой. Построй все прямые, определяемые этими точками. На сколько частей полученные прямые делят плоскость?
- 45. Прямая а на рисунке 1.73 разбивает плоскость на две полуплоскости. a) Принадлежат ли одной полуплоскости точки: С и D, С и М, М и N, А и С, В и N? б) Принадлежат ли одной замкнутой полуплоскости точки: С и D, В и С, А и N, М и N, С и М, А и В?
- 46. По рисунку 1.74 назови: a) точки, принадлежащие плоскости (AA₁D₁); б) плоскости, в которых лежит точка D₁; в) плоскости, в которых лежит прямая (ВВ₁); г) прямые, лежащие в плоскости (DD₁C₁); д) точку пересечения прямой (KL) с плоскостью (АВС); е) прямые, по которым пересекаются плоскости (ВСС₁) и (DD₁C₁), (ABD) и (AA₁D₁); ж) точки пересечения прямых (AD) и (DC), (NP) и (AD), (KL) и (DC).
- 47. Какие из следующих утверждений являются верными? a) Любые четыре точки лежат в одной плоскости. б) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости. в) Любые три точки лежат в одной плоскости. г) Через любые три точки проходит плоскость, и притом единственная.
