5. Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определите, могут ли a и b: a) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

Решение:

a) Прямые a и b не могут быть параллельными, потому что прямая b пересекает плоскость α, а прямая a параллельна плоскости α.

б) Прямые a и b не могут пересекаться, потому что прямая a параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α.

в) Прямые a и b могут быть скрещивающимися, потому что прямая a параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α, но не пересекает прямую a.

Ответ:

• a) не могут быть параллельными;
• б) не могут пересекаться;
• в) могут быть скрещивающимися.