Прямая а параллельна прямой b, прямая с — секущая. Найди ∠2, ∠3, ∠4, если ∠1 = 48°.

Решение:

Так как прямая \( a \) параллельна прямой \( b \) и пересечена секущей \( c \), то:

• Угол \( ∠1 \) и угол \( ∠2 \) — смежные. Их сумма равна \( 180^\circ \).
• \( ∠2 = 180^\circ - ∠1 = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \).
• Угол \( ∠1 \) и угол \( ∠3 \) — соответственные углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). Следовательно, \( ∠3 = ∠1 = 48^\circ \).
• Угол \( ∠2 \) и угол \( ∠4 \) — накрест лежащие углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). Следовательно, \( ∠4 = ∠2 = 132^\circ \).

Ответ: ∠2 = 132°, ∠3 = 48°, ∠4 = 132°.