639. Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. Найдите AB, если \(\angle AOB = 60^\circ\), a r=12 см.

Пусть дана окружность с центром O и радиусом r, прямая AB касается окружности в точке B. \(\angle AOB = 60^\circ\), r = OB = 12 см. Так как AB - касательная, то OB перпендикулярна AB. Следовательно, треугольник OBA - прямоугольный, где OA - гипотенуза, OB - катет, AB - катет. В прямоугольном треугольнике OBA: \(tg(\angle AOB) = \frac{AB}{OB}\) \(AB = OB * tg(\angle AOB)\) \(AB = 12 * tg(60^\circ)\) \(AB = 12 * \sqrt{3}\) **Ответ:** \(AB = 12\sqrt{3}\) см