Прямая АВ касается окружности с центром ОО радиуса r=8 см в точке В. Найдите АВ, если ОА=17 см

Смотри, тут всё просто: если прямая касается окружности, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой прямой. Это значит, что треугольник, образованный точкой касания, центром окружности и данной точкой на прямой, будет прямоугольным.

Решение:

• Радиус OB = 8 см, OA = 17 см.
• Треугольник OBA прямоугольный (угол OBA = 90°).
• По теореме Пифагора: OA² = OB² + AB².
• AB² = OA² - OB² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225.
• AB = √225 = 15 см.

Ответ: АВ = 15 см.